相关性和回归的区别

相关和回归都是处理两个或多个变量的统计工具。两者都涉及同一主题，但两者之间存在差异。下面将解释两者的区别：

意义
术语相关性与两个或多个变量的引用表示变量在某种程度上是相关的。相关分析确定两个变量之间是否存在关系，以及关系的强弱。如果两个变量x(自变量)和y(因变量)如此相关，以至于自变量大小的变化伴随着因变量大小的变化，那么这两个变量就被称为相关的。

相关性可以是线性的，也可以是非线性的。线性相关是指变量之间如此相关，以至于一个变量值的变化会导致另一个变量值的一致变化。在线性相关关系中，与因变量和自变量各自的值相关的散点将聚集在一条非水平直线周围，尽管一条水平直线也可以表示变量之间的线性关系，如果一条直线可以连接代表变量的点。

回归分析，使用现有的数据来确定变量之间的数学关系，可以用来确定因变量的值相对于自变量的任何值。

统计取向
相关是关于关联强度或关系强度的测量，而回归是关于因变量的值相对于自变量的已知值的预测。这可以用下面的公式来解释。

x和y之间的相关系数或相关系数(r)由下式求出;

R =协方差(x,y)/σx。σy, cov(x,y) = Σxy/n - (Σx/n)(Σy/n)， Σx和σy分别为x和y的标准差，-1 < r < +1。相关系数r与观测来源和尺度的选择无关。如果u = (x-c)/d, and, v = (y-c ‘)/d ‘，其中c, c ‘， d, d ‘为任意常数，d, d ‘ > 0，则x与y的相关系数= u与v的相关系数。

相关系数r是一个纯粹的数字，与计量单位无关。如果x是某一地区人们的身高(英寸)，y是体重(磅)，那么r既不是英寸单位，也不是磅单位。，而只是一个数字。

回归方程由下式求出

y对x的回归方程(找出y的估计)为y-y ‘ = byx(x-x)， byx称为y对x的回归系数。x对y的回归方程(找出x的估计)为x-x ‘ = bxy(y-y)， bxy称为x对y的回归系数。

相关分析不假设任何变量依赖于其他变量，也不试图找出两者之间的关系。它只是估计变量之间的关联程度。换句话说，相关分析测试变量之间的相互依赖关系。回归分析描述了因变量或响应变量对自变量或解释变量/s的依赖性。回归分析假设解释变量和响应变量之间存在单向因果关系，而不考虑因果关系是正的还是负的。对于相关，因变量和自变量的值都是随机的，但对于回归，自变量的值不一定是随机的。