单向方差和双向方差的区别

方差分析是指分析两个群体的关系;自变量和因变量。它基本上是一种统计工具，用于在实验数据的基础上检验假设。我们可以使用方差来确定两个变量之间的关系;饮食习惯是自变量，因变量是健康状况。
单向方差和双向方差分析的区别可归因于它们的使用目的和概念。单因素方差分析的目的是查看为一个因变量收集的数据是否接近公共平均值。双向方差分析确定为两个因变量收集的数据是否收敛于从两个类别派生的公共平均值。

单向方差

当只有一个自变量具有多个组或水平或类别时，使用单向方差，并且测量正态分布响应或因变量，并比较每组响应或结果变量的均值。

单向方差分析示例：考虑两组变量，样本人的饮食习惯为自变量，具有几个级别，如素食、非素食和混合;因变量是一个人在一年内生病的次数。测量和比较与由N个民族组成的每个群体有关的响应变量的均值。

双向方差分析

当有两个自变量，每个变量有多个水平和一个有问题的因变量时，方差变为双向。双向方差分析显示每个自变量对单个响应变量或结果变量的影响，并确定自变量之间是否存在任何交互作用效应。双向方差分析由罗纳德·费舍尔(Ronald Fisher，1925)和弗兰克·耶茨(Frank Yates)1934年推广。多年后的2005年，安德鲁·格尔曼(Andrew Gelman)提出了一种不同的方差分析多级模型方法。

双向方差分析的例子：如果在上面的单向方差分析示例中，在现有的自变量“饮食习惯”中添加另一个自变量“吸烟状态”，以及多个级别的吸烟状态，例如非吸烟者、每天一包的吸烟者和每天超过一包的吸烟者，我们构建了一个双向方差分析。

双向方差分析的优越性
与单因素方差分析相比，双向方差分析具有一定的优势：

双向方差分析比单因素方差分析更有效。在双向方差分析中，有两个变量或自变量的来源，即我们示例中的饮食习惯和吸烟状态。两个源的存在减少了误差变化，从而使分析更有意义。
双向方差分析有助于同时评估两个变量的影响。这在单向方差分析中是不可能的。
如果每个因子组合或单元格有多个观测值，并且每个像元中的观测值数量相同，则可以测试因子的独立性。在我们的示例中，因素饮食习惯有3个级别，吸烟因素状态有3个级别。有 3 x 3 = 9 个因子组合或单元格。